首先我们应该了解,分类处理就和图像应用一样是一种常规的数学解题手段。这种方法经过了很多辈学者的实践,不断地更新和探讨,终于得出了一套系统的有关分类的规则。这就让北京数学夏令营来给大家说说吧。
我们先来说说这分类讨论问题的常见类型好了。从小学到高考,每一个阶段的数学内容都需要大家进行分类讨论,不知道大家注意到了没有,从我们的绝对值开始,这个绝对符号就拉开了讨论的序幕。在有绝对值的情况下我们就需要讨论等式两边的大小关系,我们需要列出两种解法,把所有可能都一网打尽。这种处理问题的严谨也是数学要教给我们的。除了绝对值,还有斜率的问题,斜率需要考虑象限等等因素。还有我们不太熟悉的指数函数和对数函数。这些都涉及两个象限的内容也都涉及讨论分类的问题。
除了这些典型的问题类型,还有由性质和定理而引发的分类讨论。比如说我们的二次函数一般式。Y = a x 2+ b x+ c ( a ≠ 0 ),这个式子图像的开头方向是有公式可求的,△ = b 2 - 4 a c,△与0的关系与坐标轴有没有焦点,经过分析我们得出,需要知道图像的开口,就只需要讨论a的正负就可以了。
像点线面的关系也是和讨论有关的,终边所成角,等腰梯形的腰这些都是讨论的重点,这其中最常见的其实就是参数的问题了。我们的学生在做模拟试卷的时候就经常会遇见这种问题。一道题里一旦出现了t这个参数就开始发慌,觉得做不出来了。其实我们只需要知道,我们只是需要根据参数的不同取值来进行不同的讨论分类就可以了。没什么可怕的。
最后我们说说分类讨论题目的步骤,分类讨论题目首先要先确定你要讨论的对象,把他孤立出来,然后确定对象的范围,并确定你的分类界限,一定要做到不重复不漏写。最后就是逐个击破,并获得结论,答题的最后一步就是归纳你所得出的结论。