韩信点兵是我国民间的一个故事。国学夏令营从老师那里知道故事大意是韩信带了1500名将士外出打仗,回来之后估计损失了四五百人。后来将他们三人一排则多出来2人,五人一排多出来4人,七人一排就多出来6人。韩信马上就能说出总数。
其实这是一道数学题目。我们可以首先将三人一排多出两人的可能性列出来,他们分别是:2、5、8、11、14、17……同理,将除以五余4的数字列出来:4、9、14、19、24、29。我们可以知道,3和5的公倍数是15,以上这些数字除以15可以看到公共的余数是14。因此,如果同时满足除以三余二和除以五余三的数字是除以15余14的。同理计算出同时满足除以15余14和除以7余6的最小数字是104。因此,满足条件的数字是除以105之后余104的数字,并且这个数字要大于1000,小于1100,我们可以推测这个数字是1049。